2025 중학 수학 특강 - 11~13강

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11.이차방정식의 두가지 풀이법
1) 이차 방정식
- x^2-4x+3 = 0 과 같은 이차방정식의 해를 구하는 방법은 수학에서 a * b = 0 일때 a가 0이거나 b가 0 이라는 성질을 이용함
- 좌변을 곱의 꼴로 바꿀 수 있다면 (인수분해) 해를 구할 수 있음
- 인수분해가 어려운 경우 완전 제곱식을 생각해야함 (x-2)^ =3 -> 2 √ 3
- 이차 방정식 ax^2 + bx + c 를 완전 제곱식를 구하는 방법으로 푸는 방법
: ax^2 + bx +c = 0 ->  (-b +-  √ b^2 - 4ac )/ 2a => 근의 공식
: b의 계수가 2의 배수인 경우 약분이 됨으로, (-(b/2) += √(b/2)-ac)/a
12.이차함수의 기본형
1) 이차함수 - 포물선
- 기본형 2차 함수 (2차항으로만 이루어진 식) y = ax^2
: 꼭지점이 (0, 0)
: 이차항의 계수가 커질수록 포물선이 오므라들고, 작아질 수록 포물선이 벌어짐
: 이차항의 계수가 양수 (a >0)이면 아래로 볼록, 음수 (a<0)이면 위로 볼록
2) 평행이동
- x축과 y축을 이동하는 것을 평행이동이라고함
: 점을 평행이동하는 것은 x좌표, y좌표에 이동 거리만큼 더하는 것
- 이차방정식의 평행이동한 식을 구하는 방법
: 평행이동하는 값만큼 부호를 변경해서 대입해주면 평행이동한 이차방정식의 식을 구할 수 있음
13.이차함수의 일반형, 이차함수의 추록
- 이차함수의 꼭지점도 평행이동한 만큼 이동하게 됨
: 완전제곱식의 x가 0이되는 값, y는 상수 값이 꼭지점이 됨
: 이차함수를 그래프로 그릴 수 있어야함